En enero de 1971 se pone a la venta su cuarto álbum, su primera obra maestra: Aqualung. Éste es el primer disco conceptual de la banda y, además de conseguir el disco de oro en Inglaterra, llega rápidamente al número uno de las listas de casi todo el mundo. En algunas de ellas permaneció durante casi un año seguido.
Aunque no es una obra anti-religiosa, como en el momento de su publicación se quiso hacer creer, el disco fue prohibido en muchos paises (evidentemente, en la España de Franco también). En realidad el disco es una visión muy particular de la religión y de la Iglesia como institución.
Cabe decir que, como obra conceptual, la cara A lleva el título genérico de Aqualung, y la cara B el de My God.
Con respecto a la censura del disco en España, hay una curiosidad que nos puede servir para entender el nivel de libertad y de absurdez que se respiraba en nuestro país en aquella época. El año 1971, el disco fue prohibido en España, y no pudo publicarse hasta 1975, y, aún así, la canción Locomotive breath fue sustituida por Glory Row, tema del 74, desechado del álbum War Child. La censura no se dió cuenta que, tres años antes, en el 72, se había publicado Living in the past, álbum que incluía de forma íntegra la canción. Por tanto, el tema se censura en el 71, se permite publicarlo en el 72, y se vuelve a prohibir en el 75. Por lo que se ve, el motivo de la censura era una frase que decía: "And the all-time winner has got him by the balls" (El ganador de todos los tiempos le tiene agarrado por los huevos). Evidentemente, en el álbum había muchas otras canciones con frases mucho más irreverentes.
Además de la censura del tema Locomotive breath, en las primeras tiradas del disco, se borró deliberadamente parte de una especie de Génesis que Anderson había escrito en la contraportada. Ese texto decía:
1 Al principio, el Hombre creó a Dios, y lo hizo a su imagen y semejanza.
2 Y el Hombre dio a Dios una multitud de nombres, que podría ser Señor de toda la tierra, cuando le conviniera al Hombre.
3 Y en el dia siete millones, el Hombre descansó, y se apoyó pesadamente en su Dios, y vio que era bueno.
4 Y el Hombre formó a Aqualung del polvo de la tierra y una multitud de otros parecidos a su especie.
5 Y a esta minoría de hombres, el Hombre envió al vacío. Y algunos fueron quemados, y otros apartados de su especie.
6 Y el Hombre se convirtió en el Dios que había creado, y con sus milagros reinó sobre toda la Tierra.
7 Pero como todas estas cosas pasaron, el espíritu que llevó al Hombre a crear a su Dios, vivió con todos los hombres: incluso con Aqualung.
8 Y el hombre no lo vio.
9 Pero, por el amor a Cristo, será mejor que empiece a ver.
Aqualung fue grabado en los Island Studios, siendo John Burns el ingeniero de sonido. David Palmer se encargó de los arreglos orquestales, y Anderson y Terry Ellis de la producción. Los dibujos de la portada, interior y contraportada estaban hechos por Burton Silverman.
En marzo del 71, Clive Bunker deja el grupo para formar su propia banda y Anderson llama para sustituirlo a Barriemore Barlow, antiguo batería de The John Evan Band.
En el mes de mayo, la banda vuelve a los Sound Techniques Studios para grabar cinco temas que irían al Living in the past y que también aparecerían en un Ep. Los temas son: Life is a long song, Dr. Bogenbroom, Up the pool, From later y Nursie.
En noviembre, tras la gira mundial, vuelven a los estudios para grabar el nuevo disco. Será a principios de febrero de 1972 cuando se pone a la venta Thick as a brick, que rápidamente llega al número uno en todo el mundo. Estamos delante de otra de las obras cumbre de Jethro. El disco se edita con forma de periódico, y en la portada aparece la fotografía de un niño, un tal Gerald Milton Bostock, ganador de un concurso de poesía organizado por la BBC. Evidentemente, se trata de otra de las bromas de Anderson, que se completa con todos los artículos que llenan este periódico imaginario.
Tras la publicación del álbum, Jethro Tull comienza una gira mundial, y en septiembre del 72 se publica el doble Living in the past, con viejos éxitos, canciones inéditas y algún tema en directo.