Nacimiento 

 

 Grupos anteriores

Había integrado los grupos Requiem (1970 - 1971) y Stealers Wheel (1973).

 Con Jethro

Durante la grabación, en 1979, de Stormwatch fue cuando a John Glascock se le detectó la enfermedad cardíaca que poco después acabaría con él. Glascock sólo pudo colaborar en la grabación de tres temas, y fue el mismo Anderson el que se encargó del bajo en las demás canciones.
Durante la gira mundial, Anderson reclutó a Tony Williams para que se encargara de la sección rítmica acompañando a Barriemore Barlow.
Tony no llegó a grabar ningún álbum con el grupo.
Abandonaría la banda en Agosto de 1979.
Como nota curiosa, cabe mencionar que había probado previamente para ingresar en el grupo en 1968 conjuntamente con Martin Barre. 

 Discos con Jethro

 

 Grupos posteriores

Actualmente tiene su propio negocio. Realiza fuertes contribuciones en ayudar a la Fundación Thailandia del Elefante y también a Riddles Elephant.